Jak velký je rudý posuv? Příklady a výpočty

Kosmopedie · Aktualizováno: 25. října 2026

Číslo rudého posuvu ukazuje prodloužení vlnové délky světla. Pomocí kosmologického modelu z něj můžeme odhadnout také vzdálenost a dobu, po kterou světlo cestovalo. Podívejme se na konkrétní výpočty i skutečná měření.

Nejdřív jednoduché pravidlo

Na vysvětlení měření rudého posuvu zde navážeme konkrétními čísly. Pro výpočty stačí vztah λ pozorovaná = λ klidová × (1 + z).

Zvolíme vodíkovou čáru Hα s klidovou vlnovou délkou přibližně 656,46 nm ve vakuu. Často uváděná hodnota kolem 656,3 nm odpovídá zaokrouhlené hodnotě ve vzduchu. Při přesné práci se tyto konvence nesmějí míchat.

Následující čísla nejsou pozorování konkrétních galaxií. Ukazují pouze, kde by se tato čára nacházela při zvoleném posuvu.

Kam se posune čára Hα

• z = 0,01: přibližně 663,02 nm. Vlnová délka je o 1 % delší a stále leží ve viditelné červené oblasti.
• z = 0,1: přibližně 722,11 nm. Prodloužení činí 10 %; čára je na rozhraní velmi hluboké červené a blízkého infračerveného oboru podle zvolené konvence.
• z = 1: přibližně 1 312,92 nm, tedy 1,313 μm. Vlnová délka se zdvojnásobila.
• z = 6: přibližně 4 595,22 nm, tedy 4,595 μm. Vlnová délka je sedminásobná, nikoli šestinásobná.

Hranice mezi viditelným a infračerveným oborem je orientační, nikoli ostrý fyzikální předěl. Příklady ukazují, proč ke studiu vzdálených galaxií potřebujeme přístroje citlivé na dlouhé vlnové délky.

Jak z rudého posuvu získáme vzdálenost

U vzdálených galaxií souvisí kosmologický rudý posuv s rozpínáním vesmíru během cesty světla. Čím větší je z, tím více se jeho vlnová délka od vyzáření prodloužila. Pro převod na vzdálenost ale potřebujeme vědět, jak se vesmír v průběhu času rozpínal.

Představme si tedy model jako popis historie rozpínání. Zadáme do něj naměřené z a získáme odpovídající dobu cesty světla a vzdálenost. Protože se vesmír rozpíná, musíme rozlišovat dva údaje:

• Doba cesty světla: jak dlouho k nám zachycené světlo putovalo. Když řekneme, že galaxii vidíme před osmi miliardami let, mluvíme o této době.
• Dnešní vzdálenost: jak daleko je od nás v modelu odpovídající místo nyní. Během cesty světla se prostor dál rozpínal, a proto je tato vzdálenost u vzdálených galaxií větší než pouhý součin rychlosti světla a doby jeho cesty.

Dnešní vzdálenost tedy nevyčteme přímo ze snímku. Je to modelový odhad; galaxii samotnou stále pozorujeme v minulosti. Výchozí představu o použitém modelu nabízí heslo Co znamená model ΛCDM?.

Stejné posuvy převedené na vzdálenosti

Pro orientaci použijeme plochý model ΛCDM s Hubbleovou konstantou H₀ = 67,4 km/s/Mpc, dnešním podílem hmoty 31,5 % a temné energie 68,5 %. Malý příspěvek záření zde zanedbáme. Výsledky jsou zaokrouhlené modelové výpočty, nikoli samostatná měření vzdáleností.

• z = 0,01: světlo putovalo asi 144 milionů let; dnešní vzdálenost je přibližně 145 milionů světelných let.
• z = 0,1: světlo putovalo asi 1,35 miliardy let; dnešní vzdálenost je přibližně 1,42 miliardy světelných let.
• z = 1: světlo putovalo asi 7,95 miliardy let; dnešní vzdálenost je přibližně 11,1 miliardy světelných let.
• z = 6: světlo putovalo asi 12,87 miliardy let; dnešní vzdálenost je přibližně 27,5 miliardy světelných let.

Například při z = 1 tedy vidíme galaxii takovou, jaká byla téměř před osmi miliardami let. Údaj o dnešních 11,1 miliardy světelných let vyjadřuje, jak daleko je příslušné místo po následném rozpínání prostoru.

Čísla předpokládají, že posuv je kosmologický. Zejména u blízkých galaxií může výsledek výrazně ovlivnit jejich vlastní pohyb. Jiné parametry modelu také povedou k poněkud jiným vzdálenostem; z nelze obecně násobit jedinou konstantou a dostat správnou vzdálenost pro všechny galaxie.

Skutečné měření: kvasar 3C 273

Pozorování projektu Virtual Telescope z roku 2013 ukazuje, jak jde použít i jednoduchá spektroskopie. Vodíková emisní čára Hα byla v jeho spektru určena přibližně na 760,2 nm místo referenčních 656,3 nm. Čára Hβ ležela kolem 563,1 nm místo 486,1 nm. Z obou vychází přibližně z = 0,158.

Zde uvádíme zaokrouhlené hodnoty z konkrétního měření, které používá obvyklé optické referenční vlnové délky ve vzduchu. Výpočet je potřeba provést s odpovídajícími referencemi. Jsou to emisní čáry kvasaru, nikoli příklad absorpce.

Ve stejném modelu jako výše odpovídá z ≈ 0,158 době cesty světla přibližně 2,05 miliardy let a dnešní vzdálenosti kolem 2,20 miliardy světelných let.

Skutečná absorpce: uhlík v plynu před kvasarem

Studie Ryan-Weberové a spoluautorů z roku 2006 popsala dvojici absorpčních čar trojnásobně ionizovaného uhlíku C IV v plynu před kvasarem SDSS J1030+0524. Plyn měl z = 5,7238, zatímco posuv samotného kvasaru byl v práci uveden jako 6,28.

Klidové ultrafialové čáry kolem 154,8 a 155,1 nm se tak objevují přibližně u 1,041 a 1,043 μm, v blízkém infračerveném oboru. Obě mají společný násobek 1 + z = 6,7238. Příklad ukazuje, proč absorpční čáry mohou vypovídat o látce na cestě světla, nikoli jen o jeho zdroji.

Skutečná emise: kyslík v JADES-GS-z14-0

Analýza publikovaná v roce 2025 využila měření soustavou ALMA a odvodila z = 14,1796 ± 0,0007 z emisní čáry dvakrát ionizovaného kyslíku [O III]. Její klidová vlnová délka je přibližně 88,36 μm, zatímco měřená frekvence kolem 223,524 GHz odpovídá přibližně 1,341 mm.

Vlnová délka se tedy prodloužila asi 15,18krát. Není to údaj o rychlosti rovné čtrnáctinásobku rychlosti světla. Je to kosmologický posuv světla. Starší odhad kolem z = 14,32 z Webbu měl větší nejistotu; přesnější určení pomocí čáry není totéž co nová poloha galaxie.

Pro z ≈ 14,18 vychází v našem modelu doba cesty světla asi 13,50 miliardy let a dnešní vzdálenost přibližně 33,7 miliardy světelných let. Právě zde je rozdíl mezi oběma údaji velmi výrazný.

Zaujalo vás téma? Přihlaste se k týdennímu výběru e-mailem ↑

Našli jste chybu nebo nepřesnost? Napište redakci. (redakce@kosmonovinky.cz)