Co je superpozice a co se děje při měření?
Superpozice se často zkracuje na tvrzení, že částice je na dvou místech současně. Přesnější představu nabídne pokus, v němž se možnosti mohou spojit a navzájem zesílit nebo vyrušit. Měření pak záleží na tom, jakou otázku soustavě položíme.
© / kredit: Kosmologické novinky · Zdroj · · CC BY 4.0 · Úpravy: vlastní schéma.
Dvě možnosti mohou tvořit jeden stav
Uvažujme kvantovou soustavu se dvěma rozlišitelnými výsledky určitého měření, označenými 0 a 1. Může jít například o dvě energetické hladiny vhodně řízeného atomu. Taková dvoustavová soustava může sloužit jako qubit, kvantový protějšek bitu.
Superpozice znamená, že její stav je kombinací těchto dvou možností s určitými amplitudami a vzájemnou fází. Neznamená to, že jedno měření ukáže současně nulu i jedničku. Pro vhodnou vyváženou superpozici dostaneme při tomto měření 0 nebo 1, každý výsledek s pravděpodobností 50 %.
Proč nestačí mince pod kelímkem
Skrytou minci můžeme před odhalením popsat jako neznámou hlavu nebo orel. To je obyčejná neznalost už hotového výsledku. U superpozice je navíc zachována možnost interference. Samotný seznam procent ji tedy plně nepopisuje; podrobněji to vysvětluje vlnová funkce.
Názorný rozdíl nabídne ideální optický pokus: foton pošleme do děliče svazku, který umožní dvě cesty, a ty zrcadly znovu přivedeme k druhému děliči. Když jsou cesty nerozlišitelné a správně fázově sladěné, mohou se amplitudy u jednoho výstupu vyrušit a u druhého zesílit. V ideálním uspořádání pak foton zachytí vždy stejný výstupní detektor.
Pouhý náhodný výběr jedné ze dvou cest by při jinak stejném vyváženém uspořádání takový výsledek nedal. Právě opětovné spojení možností odhalí rozdíl mezi soudržnou superpozicí a směsí.
Obrázek níže ukazuje podobné srovnání na qubitu. Připravíme buď vyváženou superpozici 0 a 1 s vhodně zvolenou vzájemnou fází, nebo náhodnou směs: v polovině pokusů stav 0, v polovině stav 1. Přímé měření dá v obou případech pravděpodobnosti 50 % a 50 %.
Místo přímého měření nyní před měřením provedeme stejnou řízenou operaci H (Hadamardovu operaci). Ta umožní příspěvkům 0 a 1 interferovat, podobně jako druhý dělič znovu spojuje dvě cesty fotonu. U zvolené superpozice pak v ideálním případě dostaneme vždy 0; u náhodné směsi zůstane 50 % a 50 %. Záleží na fázi připravené superpozice — jiná fáze může dát jiný výsledek.
Jde o dva alternativní postupy, pokaždé na nově připravených soustavách. V pravém sloupci před operací H žádné přímé měření neprobíhá. Uvedená procenta jsou teoretické pravděpodobnosti ideálního pokusu, nikoli přesné počty zásahů v každé krátké sérii.
Teoretické pravděpodobnosti pro vyváženou superpozici (|0⟩ + |1⟩)/√2 a náhodnou směs stavů 0 a 1. Přímé měření v bázi 0/1 dává v obou případech 50 : 50. Stejná Hadamardova operace H před tímto měřením dává u zvolené superpozice 100 % pro 0, u směsi zůstává 50 : 50. Sloupce představují alternativní postupy na nově připravených soustavách, nikoli dvě měření téhož qubitu po sobě. Nejde o naměřená data.
© / kredit: Kosmologické novinky · Zdroj · · CC BY 4.0 · Úpravy: vlastní schéma.
Co udělá měření cesty
Jestliže do cest vložíme zařízení, které zanechá spolehlivě rozlišitelný záznam o průchodu, původní interference při sledování samotných výstupních zásahů zanikne. Nejde o to, zda se člověk na záznam podívá. Rozhodující je fyzická interakce a vznik informace o cestě.
V ideálním vyváženém příkladu nyní očekáváme na výstupech přibližně půl na půl. Částečně rozlišitelný záznam může kontrast interference snížit jen částečně. Skutečné výsledky ovlivňuje také kvalita a nastavení přístrojů.
Měření vždy odpovídá na určitou otázku
Tentýž stav může být superpozicí vzhledem k jednomu měření, zatímco jiné vhodně zvolené měření má jistý výsledek. U qubitu záleží na tom, zda rozlišujeme původní stavy 0 a 1, nebo jejich jiné kombinace. Proto má smysl ptát se: superpozice kterých stavů a vzhledem k jakému měření?
Ve standardním výpočtu po ideálním měření přiřadíme soustavě stav odpovídající zaznamenanému výsledku. Tomuto kroku se často říká kolaps. Jak přesně chápat vznik jediného výsledku v celkovém popisu světa, řeší různé interpretace kvantové mechaniky.
Proč takto běžně nevidíme stůl
Velké předměty neustále interagují se vzduchem, světlem a okolím. Informace o jejich různých možných stavech se rozptyluje do prostředí a interference mezi těmito možnostmi se pro místní pozorování rychle potlačuje. Tento proces nazýváme dekoherence.
Dekoherence vysvětluje, proč se obtížně pozoruje interference velkých předmětů. Sama však bez další interpretace neodpovídá na všechny otázky o jediném výsledku měření. Kvantové počítače proto potřebují pečlivě omezovat nežádoucí interakce a chyby; superpozice sama o sobě nezaručuje rychlé řešení každé úlohy.
Zdroje a další čtení
Proč je to zajímavé právě pro vás?
Superpozici nepoznáme jen podle náhodného výsledku. Její podstatnou vlastností je možnost interference, pokud se zachová vzájemná fáze a nevznikne rozlišitelný záznam o jednotlivých možnostech.
Našli jste chybu nebo nepřesnost? Napište redakci. (redakce@kosmonovinky.cz)