Jak Erwin Schrödinger popsal vývoj kvantového stavu?
Erwin Schrödinger (1887–1961) v roce 1926 vytvořil vlnovou rovnici pro kvantové soustavy. Umožňuje počítat vývoj jejich stavu a například energie elektronů v atomu. Jeho práce dodnes patří k základům fyziky a chemie.
© / kredit: Nobel Foundation / Wikimedia Commons · Zdroj · · Public domain · Úpravy: zmenšení, rámeček a kredit.
Nová cesta od vln k atomu
Louis de Broglie spojil pohyb částic s vlnovými vlastnostmi. Schrödinger tuto myšlenku rozvinul do početního postupu, který v roce 1926 předložil v sérii prací. Hledal vlnový popis elektronu v atomu, z něhož by vyplynuly měřitelné energie.
Výsledkem byla Schrödingerova rovnice. Při výpočtu potřebujeme znát například síly působící na částici a její výchozí kvantový stav. Rovnice pak určuje, jak se tento stav mění v čase.
Co znamená vlnová funkce
Stav lze v tomto přístupu vyjádřit vlnovou funkcí. Je to matematický předpis, z něhož odvozujeme pravděpodobnosti výsledků měření. Význam pravděpodobností objasnil Max Born.
U elektronu v atomu pomáhá vlnová funkce určit, ve kterých místech jej při opakovaných měřeních zachytíme častěji. Takové prostorové rozložení označujeme jako orbital. Jeho tvar přibližuje obrázek a podrobněji jej vysvětluje téma o vlnové funkci.
Názorný rovinný řez hustotou pravděpodobnosti nálezu elektronu ve stavu 1s vodíku, která klesá jako exp(−2r/a₀). Jas je pro viditelnost slabších oblastí zobrazen monotónně upravenou stupnicí. Bod uprostřed označuje polohu jádra, není v měřítku. Nejde o snímek, oběžnou dráhu ani rozložení látky rozmazaného elektronu.
© / kredit: Kosmologické novinky · Zdroj · Odborný podklad · CC BY 4.0 · Úpravy: vlastní schéma.
Proč mají atomy vybrané energie
Při hledání stavů s určitou energií musí řešení rovnice splnit podmínky dané atomem. Pro elektron vázaný v atomu vodíku z toho vycházejí oddělené energetické hladiny.
Rozdíly hladin odpovídají energiím světla, které atom může pohltit nebo vyzářit. Navazuje tak na Bohrův model a poskytuje širší rámec pro výpočty vlastností atomů, molekul i složitějších látek. U složitějších soustav fyzici používají vhodná přiblížení a počítačové metody.
Jak se jeho rovnice používá
Vlnová mechanika se dobře hodí například pro elektrony v atomech a molekulách při rychlostech výrazně menších než rychlost světla. Z jejích řešení rozumíme chemickým vazbám, spektrům i chování elektronů v materiálech.
Pro propojení kvantové teorie se speciální relativitou vznikly další rovnice. Důležitý krok udělal Paul Dirac. Jednotlivé nástroje tak vybíráme podle toho, jakou soustavu a jaké energie zkoumáme.
Od slavné kočky k měření
Schrödinger v roce 1935 navrhl myšlenkový pokus s kočkou v uzavřené schránce. Uvnitř je zařízení, které při zaznamenání radioaktivního rozpadu uvolní jed. Osud kočky tak závisí na jediné kvantové události — zda se sledovaný atom během určené doby rozpadne.
Kvantový popis může před měřením zahrnovat superpozici dvou možností: atom se rozpadl a atom se nerozpadl. Když stejným způsobem popíšeme také zařízení a kočku, dostáváme společný stav se dvěma větvemi: v jedné je kočka živá, ve druhé mrtvá. Schrödinger tím názorně položil otázku: jak se tento popis propojí s jediným konkrétním výsledkem, který při otevření schránky zjistíme?
Příklad otevřel diskusi o tom, jak kvantová pravidla souvisejí s naším každodenním světem, v němž pozorujeme určité výsledky. Podrobněji tuto otázku rozebírá téma o superpozici a měření.
Za zásadní přínos ke kvantovému popisu atomů získal Schrödinger společně s Paulem Diracem Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1933.
Zdroje a další čtení
Proč je to zajímavé právě pro vás?
Schrödingerova rovnice spojuje několik jednoduchých fyzikálních vstupů s konkrétními předpověďmi. Díky ní rozumíme vlastnostem atomů, chemickým vazbám i materiálům, z nichž vyrábíme přístroje.
Našli jste chybu nebo nepřesnost? Napište redakci. (redakce@kosmonovinky.cz)