Jak Max Born propojil vlnovou funkci s pravděpodobností?
Max Born (1882–1970) pomohl vytvořit matematický základ kvantové mechaniky a v roce 1926 vyložil vlnovou funkci pomocí pravděpodobnosti. Propojil tak početní předpis s tím, jaké výsledky získáváme při měření částic.
© / kredit: Nobel Foundation / Wikimedia Commons · Zdroj · · Public domain · Úpravy: zmenšení, rámeček a kredit.
Jak z početních pravidel vznikla nová mechanika
V roce 1925 Born rozpoznal matice v početních pravidlech, která navrhl Heisenberg. Matice jsou tabulky čísel s přesně určenými pravidly výpočtu. S Pascualem Jordanem a Wernerem Heisenbergem jejich použití rozvinul do souvislé teorie.
Born působil v Göttingenu, jednom z důležitých center tehdejší teoretické fyziky. Nová mechanika zde vznikala spoluprací: bylo třeba spojit nápad, vhodnou matematiku a výpočty porovnatelné s atomovými měřeními.
Co nám říká vlnová funkce
Schrödingerova rovnice umožnila počítat vlnovou funkci. Born se zabýval tím, jak souvisí s jednotlivými výsledky pokusů, zejména při rozptylu částic na jiných částicích.
V roce 1926 navrhl pravděpodobnostní výklad. V případě polohy je pravděpodobnost zachycení částice v určité oblasti dána součtem příspěvků čtverce velikosti vlnové funkce v této oblasti. Matematický pojem tak dostal přímé spojení s četností výsledků měření.
Od jednoho zásahu k rozdělení výsledků
Představme si, že opakujeme pokus s elektrony za stejných výchozích podmínek a zaznamenáváme, kam na detektor jednotlivé elektrony dopadnou. Každé zachycení vytvoří konkrétní zásah. Po dostatečném počtu opakování vznikne rozložení míst, které můžeme porovnat s výpočtem.
Má-li vlnová funkce v některé oblasti větší velikost, očekáváme tam více zásahů. Jak se tato předpověď ověřuje na souboru měření, rozvádí téma o pravděpodobnostním významu vlnové funkce.
Vlastní početní příklad pravděpodobnosti nálezu jednoho elektronu ve čtyřech nepřekrývajících se oblastech detektoru. Sloupce ukazují pravděpodobnosti celých oblastí, nikoli hustotu v jednotlivých bodech. Nejde o naměřené počty zásahů.
© / kredit: Kosmologické novinky · Zdroj · · CC BY 4.0 · Úpravy: vlastní schéma.
Proč se pravděpodobnost může měnit
Kvantový stav se vyvíjí podle příslušné rovnice. Mění se tím také rozdělení pravděpodobností, které z něj počítáme. U vlnových složek je důležité jejich vzájemné sladění: mohou se při skládání zesilovat nebo zeslabovat.
Tento jev, interference, vytváří například pruhy v dvouštěrbinovém pokusu. Bornův výklad umožňuje převést vypočtený výsledek skládání vln na očekávaný počet zásahů v jednotlivých místech.
Jak jeho přínos používáme při zkoumání vesmíru
Pravděpodobnostní předpovědi se používají při výpočtech atomových procesů, reakcí částic i neutrinových oscilací. Vědci z nich určují, jaké rozdělení událostí má jejich experiment zaznamenat.
Bornův přínos tak propojuje teorii s opakovatelným pokusem: vypočtené pravděpodobnosti můžeme kontrolovat na skutečných datech. Za základní výzkum kvantové mechaniky, zvláště statistický výklad vlnové funkce, získal Nobelovu cenu za fyziku v roce 1954.
Zdroje a další čtení
Proč je to zajímavé právě pro vás?
Bornův výklad říká, jak z kvantového výpočtu získat předpověď pro měření. Díky tomu můžeme porovnávat teorii s četností skutečně zaznamenaných událostí.
Našli jste chybu nebo nepřesnost? Napište redakci. (redakce@kosmonovinky.cz)